Упростите выражение: tgα*ctgα+sinα Найдите sinα,tgα и ctgα, если для острого угла α: cosα=0,8

Упрощаем: tgα*ctgα+sinαtgα*ctgα=1 подставляем и получаем: tgα*ctgα+sinα=1+sinαcosα=0,8 по условию. Ищем остальное поочереди: первым будем искать sinα.cos^2α=1-sin^2αподставляем значение косинуса: 0,8^2=0,640,64=1-sin^2αвыражаем синус: sin^2α=1-0,64=0,36, вычисляем корень из 0,36, чтобы получить синус, а не квадрат синуса, получаем 0,6. Итог: sinα=0,6Теперь без труда находим tgα и ctgα: tgα=sinα/cosαtgα=0,6/0,8=0,75ctgα=cosα/sinαctgα=0,8/0,6=4/3