Упростить cos a / (ctg a/2 — sin a)

Используя формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента, получаем: cos α / (ctg (α/2) -sin α)=(1- tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2) / (1/tg (α/2) — 2tg (α/2) / (1+tg^2 (α/2)=(1- tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2) — 2tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2)=(1- tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2) / (1- tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2)=(1- tg^2 (α/2) / (1+tg^2 (α/2)*(1+tg^2 (α/2) / (1-tg^2 (α/2)=1 ответ: 1