Цилиндрический сосуд радиусом основания 50 см наполовину наполнен водой. В сосуд…

Понятно, что объем шара=4/3*Pi*30 в кубе=36000*Pi. Именно настолько увеличился объем содержимого в цилиндре с радиусом основания 50 см (вода + шар). Представим цилиндр с радиусом основания 50 см при этом равный по объему погруженному шару, т.е. 36000Pi. Теперь легко найти высоту данного предполагаемого цилиндра: V=Pi*R (в квадрате)*h, отсюда h=V/ (Pi*50*50). Если V=36000*Pi, то h=(36000*Pi) / (250*Pi)=14,4 см. Ответ: уровень воды поднялся на 14,4 см. Еще проще: представим, что мы наливаем воду в ПУСТОЙ цилиндрический сосуд с радиусом 50 см из шара с радиусом 30 см. На какую высоту заполнится цилиндрический сосуд, это и будет решением. Объем шара=4/3*Pi*30*30*30=36000Pi, объем цилиндра=Pi*50*50*h (h-высота). Т. К. Объемы шара и цилиндра равны, имеем уравнение 36000Pi=250Pi*h. Решаем, и h=14,4 см. Ответ: уровень воды поднялся на 14,4 см. (сколько бы воды ни было в цилиндре изначально)