Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21, сумма их квадратов…

b₁+b₂+b₃=21b₁) ²+(b₂) ²+(b₃) ²=189; Представим каждый член прогрессии по формуле и составим Систему уравнений: b₁+b₁q+b₁q²=211) b₁²+b₁²q²+b₁²q⁴=1892) 1: b₁ (1+q+q²)=21; b₁=21/ (1+q+q²); 221/ (1+q+q²) ²+(21/ (1+q+q²) ²*q²+(21/ (1+q+q²) ²*q⁴=189441+441q²+441q⁴) / (1+q+q²) ²=189; 441*(1+q²+q⁴)=189*(1+q+q²) ²; 441/ (1+q+q²) ²=189/ (1+q²+q⁴); 441:189=7:3 ⇒ (1+q+q²) ²1+q²+q⁴)=7:3; If q=2 ⇒ (1+2+4) ²1+4+16)=49:21=7:3 ⇒ q=2. 1: b₁=21/7=3. Проверим: 3+6+12=21; 9+36+144=189. Ответ: b₁=3; q=2.