Сумма квадратов крайних чисел четырехзначного числа равна 65, а разность…

x — искомое четырехзначное числоx=1000a+100b+10c+d, а — число тысяч, b — число сотен, с — число десятков, d — число единиц (0 a^2+d^2=65b и с — вторая и третья цифры => b^2-c^2=27Решим первое уравнение, учитывая, что a и d — натуральные числа 1; 8) 8; 1) 4; 7) 7; 4) Второе уравнение можно расписать такb-c) (b+c)=3^3. Это уравнение можно расписать как совокупность из четырех систем уравнений (учитывая, что (b-с) и (b+ с) — натуральные числа, так как b и с — натуральные): 1) b-c=1 и b+c=3^3=27; 2) b-c=3 и b+c=3^2=9; 3) b-c=3^2=9 и b+c=3; 4) b-c=3^3=27 b b+c=1. Решая первую систему, получаем (14; 13) — это не удовлетворяет условию 0