Сумма десяти различных натуральных чисел больше 144. Докакжите, что среди этих…

Задача ведь на принцип Дирихле?) a₁+a₂+a₃… +a₁₀>144; Док-ть, что сумма трех из них не меньше, чем 54. Пускай, ряд чисел будет максимально приближен к прогрессии. Так как 144 не делится нацело на 10, берем 145 (минимально большее число): 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 — таким образом мы получим число 145, используя максимально малые числа. Отсюда: 17+18+19=54≥54 — то есть тождество a₈+a₉+a₁₀≥54 доказано при любых а.