Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен…

Пусть будет трапеуия будет АБСД, МН-средняя линия. МН=8, АБ=СД=5, углы равны ВАС=АДС=135S=(АД + АС) /2)*hh- высотаМН=(АД + АС) /2=8Значит остается найти высоту. Проведем ее к АС. Пусть ДК препендикулярно к АСРассмоторим треугольник ДКС. Он прямоугольный Найдем острый угол ДСВ360-2*135) /2=45Другой острый угол прямоугольнлго треугольника равен 180-90-45=45По теореме синусов найдем высоту h=ДК: 5/синус 90=h/синус 455/1=h/ (2/корень из 2) 5=(h*2) /корнь из 2h=(5*корнь из 2) /2S=(8*5*^2) /2=20*^2