Сократите дробь: а) 2 а-1 — 10 а (в квадрате) — а-2; б) 6 а (вквадрате) -5 а +1

2a-1 10a^{2} -a-2Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет.10 а^{2} -a-2\neq 0Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдем корни квадратного уравнения.10 а^{2} -a-2=0D=b^{2} -4acD=1-4*10*(-2)=1+80=81\sqrt{D}=\sqrt{81}=9a_{1}=1+9=10=1=0,5 2*10 20 2 a_{2}=1-9=-8=-2=-0,4 2*10 20 5 Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5) (a+0,4). Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь. 2*(a-0,5) 10*(a-0,5) (a+0,4) Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) — у нас остается 1, и на множитель 2 — в числителе останется 1. А в знаменателе 5. Получается: 1 5*(a+0,4)