СКОЛЬКО ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕМ НЕРАВЕНСТВА х в квадрате*5 в степени Х — 5…

(1/5) ^ (х²+2 х) > (1/25) ^ (16-х) приведем павую часть неравенства к основанию 1/5 (1/5) ^ (х²+2 х) > (1/5) ^2 (16-х) Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1 — убывающая => значит ф-ция f (x)=1/5^x убывающая => большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е. х²+2 х < 2 (16-х) х²+2 х — 32+2 х < 0 х²+4 х — 32 < 0Исследуем ф-цию f (x)=х²+4 х — 32. Найдем нули: х²+4 х — 32=0D=16+4*32=16+128=144 х₁=(-4+12) /2=4 х₂=(- 4 — 12) /2=-8Ответ: 4; -8.