sin x cos x+2sin^2 x=cos^2 Найдите корень уравнения sin^2 x-2 cos x+2=0 на отрезке [-5П; 3П]

sin x cos x+2sin^2 x=cos^2 xsinxcosx+2sin^2 x-cos^2 x=0 |: cos^2 x; cos^2 x>0tgx+2tg^2 x-1=0tgx=t2t^2+t-1=0D=1+8=9t1=(-1+3) /4=1/2t2=(-1-3) /4=-1 tgx=1/2x=arctg1/2+pk; k принадлежит Ztgx=-1x=-p/4+pk; k принадлежит Z sin^2 x-2cosx+2=01-cos^2 x-2cosx+2=0-cos^2 x-2cosx+3=0 |*-1cos^2 x+2cosx-3=0cosx=tt^2+2t-3=0D=4+12=16t1=(-2+4) /2=1t2=(-2-4) /2=-3 (не подходит т.к. меньше -1). cosx=1x=2pk; k принадлежит ZПодставим к=1Получим x=2p. 2p входит в требуемый интервал [-5P; 3P].