Решите уравнение x^2=y^2-7, если переменные x, y принимают только целые значения

x^2=y^2-7 x^2-y^2=-7 (x-y) (x+y)=-7 Раз только целые то простое число -7 — раскладывается на множители: -7 и 1; -1 и 7Получим cистемы уравнений и решим их методом алг. Сложения: 1) x-y=-7x+y=1 2x=-6x+y=1 x=-3-3+y=1 x=-3y=4 2) x-y=-1x+y=7 2x=6x+y=7 x=33+y=7 x=3y=4Ответ-3; 4) и (3; 4) и (-3; -4) и (3; -4) Последние два ответа тоже подходят.