x² -5 х +6=0Дискриминант=25-24=1 тогда х=(5+1) /2=3 и х=(5 -1) /2=23 и 2 корни уравнения. Виет первым заметил, что если корни сложить 3+2=5 то получается второй коэффициент уравнения с обратным знаком, а если корни перемножить 3*2=6 то получается последний коэффициент квадратного уравнения. Он сформулировал две теоремыПрямая теоремаСумма корней приведенного квадратного уравнения (коэффициент при x² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному членуОбратная теоремаЕсли числа а и в таковы, что а + в=-р, а*в=q, то эти числа есть корни уравнения x²+ рх +q=0C помощью обратной теоремы можно многие квадратные уравнения решать устно, методом подбора 1) x² -11 х +24=0 нужно подобрать такие два числа, чтобы при умножении было 24, а при сложении 11. Это 8 и 3 Значит х=8 и х=32) x²+11 х +30=0 подбираем такие два числа а и в чтобы а*в=30 и а + в=- 11 это -5 и -6 значит х=-5 и х=-63) x²+ х -12=0 это числа -4 и 3 тогда х=-4 и х=3Если потренироваться, то корни можно подбирать очень быстроЕсли уравнение не приведенное (первое число отлично от 1) то можно каждое слагаемое уравнения разделить на это первое число и тогда уравнение станет приведенным
