Решите уравнение: а) 2cosx+1=0 б) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

Решение: а) 2cosx+1=0cos x=-1\2x=arccos (-1\2)+2*pi*kx=pi\3+2*pi*k, где k — целоеОтвет: pi\3+2*pi*k, где k — целое б) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0Рассмотрим случаиcos 2x=0 sin 2x=-1, 1=0 не тожедство cos 2x=0 sin 2x=1 , 1=0 не тождествоДелим обе части уравнения на cos^2 x^tg^2 x-3\2 tg x+2=02tg^2 x-3tgx+2=0 (tg x-2) (2tg x-1)=0tg x=2x=arctg 2+pi*k, где k — целоеtg x=1\2x=arctg 1\2+pi*n, где n-целоеОтвет: arctg 2+pi*k, где k — целоеarctg 1\2+pi*n, где n-целое