Решите систему: sin^2 (x)+sin^2 (2x)=sin^2 (3x) cosx < -1/2

sin²x+sin² (2x)=sin² (3x) cosx < -1/2Преобразуем первое уравнение с помощью формулы sin²x=(1 — cos (2x) /2. Получаемcos (2x)+cos (4x)=1+cos (6x) Воспользумся формулами кратного аргументаcos (2x)=2*cos²x — 1 и cos (3x)=4*cos³x — 3*cosxПоложив cos (2x)=y, получаем уравнениеу +2*у² — 1=4*у³ — 3*у +14*у³- 2*у² -4*у +2=02*у²*(2*у — 1) — 2*(2*у — 1)=02*(у² — 1)*(2*у — 1)=04*(у — 1)*(у +1)*(у — 0,5)=0cos (2x)=1 cos (2x)=-1 cos (2x)=0,52x=2*π*n 2x=π+2*π*n 2x=±π/3+2*π*nx=π*n x=π/2+π*n x=±π/6+π*nТеперь выберем из полученных ответов те, для которых cos x < -1/2, воспользовавшись формулой приведения cos (π+x)=-cos xПолучаем х=π+2*π*n и х=±5*π/6+2*π*n (для первой серии решений cos x=±1, для второй cos x=0 , а для третьей cos x=± √ 3/2, поэтому вторую серию мы пропускаем, а из первой и третьей берем половину значений)