Решите с объяснением: 2tgx+ctgx — 3=0 Насколько я знаю мы приводим к общему знаменателю…

2tg (x)+ctg (x) — 3=0Представим tg (x)=sin (x) /cos (x) ctg (x)=cos (x) /sin (x) Получим: 2sin (x) /cos (x)+cos (x) /sin (x) -3=0Приводим к общему знаменателю (2sin^2 (x)+cos^2 (x) -3sin (x)*cos (x) /sin (x)*cos (x)=0Когда дробь равна 0? Когда числитель равен 0,2sin^2 (x)+cos^2 (x) -3sin (x)*cos (x)=0Разделим его на cos (x) Это уравнение однородное, поэтому при делении на cos (x) мы не потеряем корней. Получим: 2tg^2 (x)+1-3tg (x)=0Пусть tg (x)=t, причем t (принадлежит) (-бесконечности; + бесконечности) Получим: 2t^2-3t+1=0D=9-8=1t1=3+1/4=1; t2=3-1/4=1/2; И того: tg (x)=1; tg (x)=1/2Записываем корни 1 и 2 уравненияx=п/4+ пn; n (принадлежит) Zx=arctg (1/2)+ пn; n (принадлежит Z