Решите пожалуйста здания №1 -1-я цифра трехзначного числа=9. Эту цифру переставили…

Пусть трехзначное число выглядит как 9xy, где x — цифра, y — цифра. После перестановки имеем число xy9. Исходное число, обозначим A, очевидно равно A=900+90*x+y. После перестановки число обозначим B, оно равноB=x*100+y*10+9. Имеем: A-B=(900+90*x+y) — (x*100+y*10+9)=891-90*x — 9*y. Известно, чтоA-B=576. Имеем: 576=891-90*x — 9*yИли 90*x+9*y=315. Поскольку x и y — цифры, то есть от 0 до 9 включительно, то в числе 315 последний разряд никак не может прийти от первого слагаемого (90*x). Можно перебрать все 10 вариантов значения цифры x — не получится, чтобы 90*x равнялось числу, оканчивавшемуся на цифру, отличную от нуля. Следовательно, в числе 315 последний разряд получен только от второго слагаемого (9*y). Единственной такой цифрой, которая даст при перемножении на 9 результат, оканчивающийся на 5, это число 5. Тогдаy=5,90*x+9*5=315.x=3. Ответ: A=935