Решите пожалуйста 14 sin (в квадрате) x+4 cos 2x=11sin 2x — 4. Мне нужно решение сответом.

14sin^2 (x)+4cos (2x)=11sin (2x) — 4.cos (2x)=cos^2 (x) -sin^2 (x), подставим: 14sin^2 (x)+4cos^2 (x) — 4sin^2 (x)=11sin (2x) — 4,14sin^2 (x)+4cos^2 (x)+4 — 4sin^2 (x)=11sin (2x) 14sin^2 (x)+4cos^2 (x)+4 (1 — sin^2 (x)=11sin (2x) (мы использовали, что 1-sin^2 (x)=cos^2 (x) 14sin^2 (x)+4cos^2 (x)+4 cos^2 (x)=11sin (2x) 14sin^2 (x)+8cos^2 (x) — 11sin (2x)=0; sin (2x)=2sin (x) cos (x), подставим: 14sin^2 (x)+8cos^2 (x) — 22cos (x) sin (x)=0; let's divide everything by cos^2 (x), знай что sin/cos=tg, Важно: x не равен Pi/2+2Pi*n, где n целое; 14 tg^2 (x)+8 — 22 tg (x)=0; обозначим tg (x) as y14y^2 -22y+8=0let's simplify a bit7y^2 — 11y+4=0D=121 — 112=9y1=(11 — 9) /14=2/14y2=(11+9) /14=18/14tg (x)=2/14or tg (x)=18/14x=arctg (2/14)+Pi*k, где k целоеили x=arct (18/14)+Pi*k гдеk целоеОтвет: arctg (2/14)+Pi*k, где k целоеиarctg (18/14)+Pi*l где l целое