Решить неравенство log3 (x^2-2x) >1

Решить неравенство log3 (x^2-2x) >1ОДЗ: x^2-2x>0 x (x-2) >0+0 — 0+-! -! — 0 2ОДЗ: х принадлежит (-бесконеч; 0) U (2; + бесконечн) log3 (x^2-2x) >1 log3 (x^2-2x) >log3 (3) x^2-2x>3 x^2-2x-3>0Разложим квадратный трехчлен на множители решив уравнение x^2-2x-3=0 D=4+12=16 x1=(2-4) /2=-1 x2=(2+4) /2=3x^2-2x-3=(x+1) (x-3) Запишем неравенство (х +1) (х-3) > 0Решим неравенство методом интервалов. На числовой оси отобразим знаки левой части неравенства +0 — 0+. -! -! — -1 3 . Поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит (-бесконеч; -1) U (3; + бесконеч) Решение входит в область ОДЗОтвет-бесконеч; -1) U (3; + бесконеч)