Решить неравенства 1) x ≥ (25/1-x) -9 2) 5-x≥ 6/x

1) x ≥ (25/1-x) -9ОДЗ: х≠1 а) 1 — х > 0 х < 1 х (1 — х) ≥ 25 — 9 (1 — х) х — х² — 25+9 — 9 х ≥ 0- х² — 8 х — 16 ≥ 0 х²+8 х +16 ≤ 0 (х +4) ² ≤ 0 неравенство (х +4) ² ≤ 0 не имеет решенийб) 1 — х < 0 х > 1 х (1 — х) ≤ 25 — 9 (1 — х) х — х² — 25+9 — 9 х ≤ 0- х² — 8 х — 16 ≤ 0 х²+8 х +16 ≤ 0 (х +4) ² ≥ 0 неравенство (х +4) ² ≥ 0 справедливо при любых х, т. Е имеет решение х ∈ (-∞; +∞) Сопоставим х ∈ (-∞; +∞) и х > 1 и ОДЗ: х≠1, получимОтвет: х∈ (1; +∞) 2) 5-x≥ 6/xОДЗ: х≠0 а) х > 0 х (5 — х) ≥ 65 х — х² -6 ≥ 0 х² — 5 х +6 ≤ 0Найдем нули функции у=х² — 5 х +6 х² — 5 х +6=0D=25 — 24=1 х₁=(5 — 1): 2=2 х₂=(5+1): 2=3 поскольку график функции у=х² — 5 х +6 — квадратная парабола веточками вверх, то неравенство х² — 5 х +6 ≤ 0 имеет решение х∈[2; 3]. Сопоставим интервалы х > 0, х∈[2; 3] и ОДЗ: х≠0. Их пересечением является интервал х∈[2; 3] — это и будет ответ. Б) х < 0 х (5 — х) ≤ 65 х — х² -6 ≤ 0 х² — 5 х +6 ≥ 0 решение уравнения х² — 5 х +6=0 мы уже проводили, его корних₁=2 и х₂=3 поскольку график функции у=х² — 5 х +6 — квадратная парабола веточками вверх, то неравенство х² — 5 х +6 ≥ 0 имеет решение х∈ (-∞; 2]U[3; +∞) Сопоставим интервалы х < 0, х∈ (-∞; 2]U[3; +∞) и ОДЗ: х≠0? , их пересечением является интервал х∈ (-∞; 0) Теперь объединим решения а) и б) Ответ: х∈ (-∞; 0) U[2; 3]