Решить дробь. Числитель: √ (4+√ (15)+√ (4-√ (15), знаменатель: √ (4+√ (15) -√ (4-√ (15) алгебра…

Домножим обе части дроби на числитель. Тогда снизу будет видна формула разности квадратовx-y)*(x+y)=x² — y². x² — это 4+sqrt (15) (убрали внешний корень) , y² — 4-sqrt (15), их разность — 2*sqrt (15). Числитель при этом возведется в квадрат и останется x²+y²+2xy=8+2xy=8+2*sqrt (4² — 15)=8+2*1=10. (xy=sqrt (4² — 15) опять по формуле разности квадратов. Ну или можно просто раскрыть.) В итоге остается 10/ (2*sqrt (15)=5/sqrt (15). Домножим обе части на sqrt (15), получим 5sqrt (15) /15=sqrt (15) /3.