Решить дифференциальное уравнение (Ax²+2Bxy+ Сy²) dx+(Bx²+2Cxy+Dy²) dy=0. A=14, B=7, C=2, D=-2

Исходное уравнение является дифф. Уравнением в полных дифференциалах, так как частная производная выражения в левой скобке по y равна частной производной выражение во второй скобке по x. Общий интеграл таких дифф. Уравнений вычисляется по стандартной формуле и равенint (0,x) m (x,y) dx+(int (0,y) n (x=0,y) dy (где: m (x,y) — выр-е в левой скобке; n (x,y) — выражение в правой скобке) В даном случае (с учетом подстановки значений для A,B,C,D) ответ таков 14/3)*x^3+7*x^2*y+2*y^2*x- (2/3)*y^3=C;