Ребятки, УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ четрехугольник АBCD, диагонали которого взаимно…

Точка пересечения диагоналей — К. Дальше сплошная «угломания» угол DBC=угол CAD (опираются на одну дугу) угол CAD=угол EBD (стороны взаимно перпендикулярны) угол BDA=угол BCA (опираются на одну дугу) угол ECF=угол BDA (стороны взаимно перпендикулярны) Итак, в ЕBCF диагонали взаимно перпендикулярны, и каждая из диагоналей делит один из углов пополам (то есть ЕС — биссектриса BCF, FB — Биссектриса ЕВС.) Рассматиривая последовательно пару треугольников КВС и FKC, убеждаемся в из равенстве (общий катет и прилежащий угол). Потом аналогично устанавливаем равенство треугольников EBK и KBC. И совсем просто отсюда следует, что и треугольник EKF равен BKC (по двум катетам) ПОэтому EF=BC=1EBCF — ромб.