Ребят помгите плиз решить 2 е задачи! 1). Квадрат 5 на 5 заполнен числам Ребят…

Question

40

Ребят помгите плиз решить 2 е задачи! 1). Квадрат 5 на 5 заполнен числам Ребят помгите плиз решить 2 езадачи! 1). Квадрат 5 на 5 заполнен числами так, что произведение чисел, стоящих в каждой строке, отрицательно. Докажите, что внекотором столбце произведение тоже отрицательно.2) На доске написано 1999 плюсов и минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместоодинаковых знаков плюс, а вместо разных – минус. Докажите, что последнийоставшийся знак не зависит от того, в каком порядке стирать знаки. Какой знакостанется нестертым? Помогите плиз.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

alex83 · Accepted Answer

1) найдем произведение всех чисел в квадрате: так как произведение чисел в одной строке отрицательно, то произведение всех чисел (5 строк) будет отрицательно. Но с другой стороны, произведение всех чисел равно и произведению чисел в столбцах (5 столбцов). А так как произведение всех чисел отрицательно, то найдется столбец, в котором произведение чисел является отрицательным.2) Произведение четного и четного числа-число четное, поэтому после стирания четного числа-четное число останется на доске. Произведения нечетного числа на 9 оканчивается цифрой 9, поэтому после стирания 9 и нечетного числа, мы ее снова записываем на каком-то этапе сотрет четное число и цифру 5, тогда на доске появится 1, который «обнулит» все другие цифры на каком-то этапе итого 9 — последняя цифра значит ответ

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: