Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите…

Пусть одна сторона изгороди равна Х, а другая — Y, тогда имеем систему уравнений 2 (X+Y)=30 — длина периметраX*Y=56 — площадьX+Y=15 выражаем Х через Y: X=15-YX*Y=56 подставляем сюда Y*(15-Y)=56Y^2-15*Y-56=0 вычисляем дискриминант D=15^2-4*1*56=225-224=1 находим корни уравнения Y1=15+1/2*1=16/2=8 X1=15-Y1=15-8=7Y2=15-1/2=14/2=7 X2=15-Y2=15-7=8Итак, одна сторона изгороди равна 8 м, а другая — 7 м.