Производится 5 независимых выстрелов с вероятностью попадания 0,5 при каждом…

Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий — случайная величина, принимающая значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений. Вероятность Значения 0. Число сочетаний из 5 (выстрелов всего) по 0 (рассматриваемое значение) — это 1 — умножим на 0,5 в степени 0 и на 1-0,5 в степени 5-0. Получаем 0,03125. Это 1/32. Вероятность значения 1. Число сочетаний из 5 по 1 — это 5 — умножается на 0,5 в степени 1 и на 1-0,5 в степени 5-1. Получаем 0,15625. Это 5/32. Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 — это 10 — умножаем на 0,5 в степени 2 ина 1-0,5 в степени 5-2. Получаем 0,3125. Это 10/32. Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0,5 равно 0,5. Ряд распределения: 0 1 2 3 4 5 0,3125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125 Проверка. Сумма всех вероятностей равна 1.