49

При каком значении параметра m является наибольшей сумма квадратов корней…

18 декабря 2024

При каком значении параметра m является наибольшей сумма квадратов корней уравнения x2+(m-1) x+m2-1,5=0

категория: алгебра



84

x²+(m-1) x+m²-1,5=0Д=(m-1) ²-4 (m²-1,5)=m²-2m+1-4m²+6=-3m²-2m+7>0 х=(m-1) ±√Д) /2x₁²+x₂²=0,25 (m-1)+√Д) ²+(m-1) -√Д) ²)=0,25 (2 (m-1) ²+2 (√Д) ²)=0,5 (m²-2m+1-3m²-2m+7)=0,5 (-2m²-4m+8)=-m²-2m+4 , функция парабола ветви направленны в низ, вершина в точке m=- (-2/ (2 (-1)=-1. Отв: при m=-1 является наибольшей сумма квадратов корней уравнения x2+(m-1) x+m2-1,5=0

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...