При каком згачении а сумма квадратов корней уравнения x2- (a-2) x-a-1=0 принимает…

x^2- (a-2) x-a-1=0,D=(- (a-2) ^2-4 (-a-1)=(a-2) ^2+4 (a+1)=a^2-4a+4+4a+4=a^2+8,D≥0, a^2+8≥0, a∈R; x_1+x_2=a-2, x_1*x_2=-a-1,x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2) ^2-2x_1*x_2=(a-2) ^2-2 (-a-1)=a^2-2a+6,S (a)=a^2-2a+6,S' (a)=2a-2,S'=0, 2a-2=0, a=1,a<1, S'<0, S — убывает,a>0, S'>0, S — возрастает,min S (a)=5, a=1.