При каких значениях Р вершин парабол у=-2 (в квадрате)+2Рх +3 и у=х (в квадрате) — 6Рх +…

Ветви первой параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при х в квадрате отрицательный (равен -2). Ветви первой параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х в квадрате положительный (равен 1). Чтобы вершины парабол были расположены по разные стороны от оси х, надо, чтобы ординаты их были разных знаков, т.е. одна положительна, одна-отрицательна. 1) находим абсциссы вершин парабол: хв 1=-2 р/-4=р/2 хв 2=6 р/2=3 р 2) находим ординаты вершин парабол: ув 1=-2 (р/2) ^2+2p*p/2+3=p^2/2+3 > 0 для любого р из R ув 2=(3p) ^2 -6p*3p+p=-9p^2+p=-9p (p-1/9) <0 при р принадлежащем объединению промежутков (- бескон.; 0) и (1/9; + бескон.) Ответ: объединение промежутков (- бескон.; 0) и (1/9; + бескон.)