При каких значениях m верно при любом x неравенство X^2+(2m-6) x+2m^2-m+3>0

Приравниваешь уравнение к нулю, затем делаешь так чтобы коэффициент при Х^2 был больше нуля это даст нам параболу с ветвями направленными вверх это значит значения (F (x) будут увеличиваться с изменением х от 0 до +- бесконечности. Затем надо чтобы коэффициент без x был тоже больше нуля тогда Вершина параболы будет выше оси 0Х. Вершина=(-b/2a; c) нам важно чтобы с > 0Общее уравнение параболы F (x)=ax^2+bx+cТребуется сделать a>0 и с > 0 А извини тут не парабола тут x^3 (такие уравнения никогда не выполнят такие условия как ты указал, за исключением того что m будет зависить от х) надо на одну степень от х избавляться а затем действовать по выше указаной схеме.