При каких значениях а неравенство х²- (2 а +2) х +3 а +7>0 выполняется при всех…

Данное неравенство является квадратным, т.к. х стоит в квадрате.т.к. коэффициент при х в квадрате равен 1, то ветви параболы направлены вверх. Чтобы неравенство решалось при любых х, необходимо, чтобы его дискриминант был больше нуля, т.е.D=(2a+2) ^2-4*1*(3a+7) больше 0 далее решаете обыкновенное квадратное неравенство относительно а