Представте многочлен x^4+x^2+1 в виде произведения используя формулы куб суммы…

x^4+x^2+1=добавим и вычтем x^3x^4+x^3-x^3+x^2+1=группируем (x^4-x^3+x^2)+(x^3+1^3)=используем вынесение обзего множителя и формулу суммы кубов=x^2 (x^2-x+1)+(x+1) (x^2-x+1)=выносим общий множитель (x^2+x+1) (x^2-x+1) можно еще такx^4+x^2+1=домножим и разделим на x^2-1 (x^4+x^2+1) (x^2-1) / (x^2-1)=используем формулу разности кубов=(x^6-1) / (x^2-1)=используем формулу разности квадратов=(x^3-1) (x^3+1) / (x-1) (x+1)=используем формулу разности кубов и суммы кубов=(x-1) (x^2+x+1) (x+1) (x^2-x+1) / (x-1) (x+1)=сокращаем=(x^2+x+1) (x^2-x+1) p.s. Правда это не формула куба суммы и разности использованы, а сума и разность кубов, это разные формулы, может в условии было ошибка? Куб суммы (x+y) ^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 сумма кубовx^3+y^3=(x+y) (x^2-xy+y^2)