Представьте число 20 в виде двух неотрицательных слагаемых таких, что сумма куба…

a>0, b>0a+b=20, b=20-aa^3+b^2=mina^3+(20-a) ^2=a^3+400-40a+a^2=a^3+a^2-40a+400Найдем минимум функцииa^3+a^2-40a+400) '=3a^2+2a-40=0, D=4+4*3*40=484a1=-4, a2=20/6=10/3 минимумом функции является точка а=10/3b=20-10/3=50/3Проверка 10/3) ^3+(50/3) ^2=(1000+7500) /27=8500/27=примерно 315. Ответ: 10/3 и 50/3