58

Пожалуйста помогите тема Интеграл. Найти площадь фигуры ограниченной линиями…

15 августа 2024

Пожалуйста помогите тема Интеграл. Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-1, y=3 поподробнее именно сплощадью?

категория: алгебра



59

Площадь=интеграл от разности «верхней» и «нижней» функции. Верхней здесь является у=3, нижней: y=x^2-1. Пределы интегрирования=точки пересечения графиков (в порядке возрастания расположены), а именно x^2-1=3, x=2 и х=-2. Т. Е. Пределы интегрирования: от -2 до +2. Интеграл (3 — x^2+1) dx=3x — x^3 /3+x=4x — x^3 /3=x*(4 — x^2 /3) Подставляем вначале верхнее значение (+2), затем отнимаем значение при нижнем (-2): 2*(4-4/3)=2*(8/3)=16/3-2*(4-4/3)=-16/316/3+16/3=32/3 — это и есть площадь фигуры. Рисунок — в прикреплении.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...