Помогите решить уравнения: 1) sqrt (cos2x)=1+2sinx 2) sqrt (x+3-4sqrt (x-1)+sqrt (x+8-6sqrt (x-1)=1

√cos2x=1+2sinx, ООФ: cos2x≥0 и 1+2sinx≥0cos2x=(1+2sinx) ², но есть формула cos2x=1-2sin²x1-2sin²x=1+4sinx+4sin²x, 4sinx+6sin²x=0, 2sinx (2+3sinx)=0,sinx=0, x=πn,n∈Z2+3sinx=0, sinx=-2/3, x=(-1) ^n*arcsin (-2/3)+πn=(-1) ^ (n+1)*arcsinx+πn,n∈Z 2) х +3-4√ (х-1)=(2-√ (х-1) ² х +8-√ (х-1)=(3-√ (х-1) ²Тогда, зная, что √х²=|x|, получим|2-√ (х-1) |+|3-√ (x-1) |=1, Обозначим √ (х-1)=t,|2-t|+|3-t|=1Отметим на числ. Оси точки, где модули обращаются в 0: — 2 — 3 -. Подсчитаем знаки (2-t) и (3-t) в каждом промежутке. Для ппервого: +,+,-. Для второго -,-,+. Рассм. Три случая при раскрытии модулей: а) (-∞,2] 2-t+3-t=1, t=2, √ (x-1)=2, x-1=4, x=5 не подходит, т.к. 5∉ (-,2) б) (2,3] 2-t-3+t=1, -2=1 неверно в) (3,∞0 -2+t-3+t=1, 2t=6, t=3, √ (x-1)=3, x-1=9, x=10Ответ: 10