52

Помогите решить! 15x^ 4-4x^ 3-6x^ 2-4x-1=0

07 сентября 2024

Помогите решить! 15x^ 4-4x^ 3-6x^ 2-4x-1=0

категория: алгебра



67

15x^ 4-4x^ 3-6x^ 2-4x-1=0Через дискриминант. ОДЗ уравнения: х∈ (-∞,∞) Решаем методом разложения на множители: f (x) q (x)=0⇔f (x)=0 или q (x)=0Делаем преобразование: 15x^4-4x^3-6x^2-4x-1=(x-1)*(3x+1)*(5x^2+2x+1) Решаем уравнение: х-1=0Упрощаем: х=1Решаем уравнение: 3 х +1=0Упрощаем: 3 х=-1Решаем уравнение: 5x^2+2x+1Дискриминант: D=b^2-4ac=2^2-4*(5*1)=-16Действительных корней нет.D<0Ответ: -1/3, 1 Виета. Упрощаем: 5x^2+2x+1=0Сумма корней: х₁+ х₂=-b/a=-2/5=-0,4Произведение коней: х₁*х₂=с/а=1/5=0,2

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...