62

Помогите пожалуйста! Задачу надо решить системой уравнений… Я все…

21 октября 2024

Помогите пожалуйста! Задачу надо решить системой уравнений… Я все перепробовала… А сами уравнения составить не могу… Помогите, а систему я самарешу) Вот задача: Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч. Раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. После выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

категория: алгебра



58

Запутанно, но решаемо) давай разбираться… пусть первый пешеход у нас идет со скоростью х км/ч , а второй у км/ч . Они идут навстречу друг другу, т.е. сближаются. А сближаются они со скоростью (х + у) км/ч . И надо им на это 3 часа 20 мин или 3 1/3 (3 целых 1/3) часа. Таким образом за 3 1/3 часа они проходят расстояние 3 1/3*(х + у) км, а по условию это 30 км. Значит, 3 1/3 (х + у)=30. Это первое уравнение в системе. Дальше…. Если бы первый вышел на 2 ч. Раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. После выхода второго.т.е. первый до встречи будет идти 2+2,5=4,5 часа и пройдет за это время 4,5 х км. Второй будет идти 2,5 часа и пройдет 2,5 у км. Расстояние между ними, как мы помним, 30 км. Значит, 4,5 х +2,5 у=30. Это второе уравнение системы.3 1/3 (х + у)=304,5 х +2,5 у=30 советую, для удобства, первое уравнение умножить на 3, а второе на 2. Получим 10 х +10 у=909 х +5 у=60 10 х +10 у=905 у=60-9 х 10 х +2 (60-9 х)=9010 х +120-18 х=908 х=30 х=3,755 у=60-9*3,75=26,25 у=5,25 скорость первого пешехода 3,75 км/ч . Скорость второго 5,25 км/ч .

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...