Помогите пожалуйста! sin^2 x/2-cos^2 x/2=cos2x и отобрать корни принадлежащие промежутку…

sin^2 (x/2) -cos^2 (x/2)=cos (2x) (1-cos^2 (x/2) -cos^2 (x/2)=cos (2x) 1-2cos^2 (x/2)=cos (2x) -cos (x)=cos (2x) cos (2x)+cos (x)=0 2cos^2 (x) -1+cos (x)=0 2cos^2 (x)+cos (x) -1=0 пусть cos (x)=t, тогда 2t^2+t-1=0 D=9t1=-1 => cos (x)=-1 => x=pi+2pi*nt2=0,5 => cos (x)=1/2 => x=±arccos (1/2)+2pi*n => x=±pi/3+2*pi*nНа промежутке [pi/2; 2pi] следующие корни: pi; -pi/3+2pi