Помогите, пожалуйста с алгеброй Докажите, что при любом натуральном n a) 8n^2-2n…

А) При n=2 утверждение неверно: 8*4-2*2=32-4=28 не кратно 3. Б) Исходное выражение равно n (n^2+1) (n+5). При n=2 число не кратно 6, т.к. ни один из сомножителей 2, 5, 7 не кратен 3. В) n^3-4n=n (n^2-4)=n (n-2) (n+2) Если исходное число четно, это означает, что по крайней мере один из сомножителей четный. Но тогда и остальные сомножители четны, и вся тройка имеет вид 2k, 2 (k+1) , 2 (k+2). Произведение гарантированно делится на 8. Теперь достаточно доказать, что k (k+1) (k+2) делится на 48/8=6. Но это очевидно, так как среди любых M последовательных чисел всегда найдется ровно одно, делящееся на M. В частности, ровно 1 из сомножителей k и k+1 четно и ровно 1 из всех трех сомножителей делится на 3. Тогда произведение делится на 2*3=6 и требуемое утверждение доказано.