59

Помогите! Пожалуйста! Расстояние между городами A и B равно 375 км. Город С находится…

05 сентября 2024

Помогите! Пожалуйста! Расстояние между городами A и B равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C.

категория: алгебра



38

Только что решил точно такую же задачу) пусть х — скорость автомобиля, то у — расстояние между городами а и с, тогда можно получить систему 375-у/x+y/x=1,5+2y/75y/x — y/75=1,5 упрощаем 375/x=225+4y/15075y-xy/75x=1,5 225x+4xy=5680625250112,5x=75y-xyвыражаем из второго уравнения уy=112,5x/75-xподставляем значение у в первое уравнение 225x+450x^2/75-x=5625016875x-225x^2+450x^2/75-x=56250225x^2+16875x=4218750-56250x225x^2+73125x-4218750=0 сокращаем на 225x^2+325x-18750=0D=180625 (425^2) x1=-325+425/2=50x2=-325-435/2=-325 но скорость не может быть величиной отрицательной отсюда скорость равна 50 подставляем в выражение где мы выразили у и получаем 112,5*50/25=225 ответ: 225

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...