Площадь прямоугольника 120 кв. См, а его диагональ равна 17 см. Найти стороны…

Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными. x*y=120x^2+y^2=17^2Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем (120/y) ^2+y^2=289,y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнениеy^2=t, t^2-289t+14400=0t1=225, t2=64 тогда 1) y^2=t1 2) y^2=t2 y^2=225 y^2=64 y1=15 y3=8y2=-15 y4=-8 очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные) Тогда x1=120/y1=120/15=8x3=120/y3=120/8=15Ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.