Площадь одного правильного шестиугольника в 9 раз больше другого. Найдите…

Правильный шестиугольник состоит из 6 одинаковых правильных треугольников со стороной а, равной стороне шестиугольника. Площадь одного треугольника по формуле Герона равна S₁=√p (p-a) ³.C учетом того, что полупериметр р=1,5 а, получаемS₁=√ (1,5 а· (1,5 а-a) ³)=√ (1,5 а·0,125 а³)=√ (3·0,0625 а⁴)=0,25 а²√3Площадь шестиугольникаS₆=6·S₁=1,5 а²√3Площадь малого шестиугольника Sмал=1,5·4²√3=24√3Площадь большего шестиугольника в 9 раз большеSбол=9Sмал=9·24√3=216√3 (см²)