Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза 37 см. Найдите…

Катеты треугольника А и В, гипотенуза С, тогда можно составить уравнениеА + В=84-37А + В=47По теореме Пифагора А^2+ В^2=С^2=1369 получается система, возведем 1-е уравнение в квадратA^2+ В^2+2AВ=1209АВ=420 — получится новая системаА + В=47А*В=420Если подбирать методом подбора, то получится: А=12, В=35Чтобы найти площадь этого треугольника нужно: S=1/2*a*hS=1/2*12*35=210 см^2Ответ: S=210 см^2