Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см. Его гипотенуза 10 см. Найти…

a+b+c=24, где a и b-катеты, с-гипотенуза Следовательно a+b=14 по теореме Пифагора a²+b²=с²=100 Значит составим систему: {a+b=14 a²+2ab+b²=196 {a²+b²=100 Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние 2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14 х +48=0 a и b равны 6 (см) и 8 (см) Ответ: a и b равны 6 (см) и 8 (см)