Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь 40 м 2. Найдите…

А — длина прямоугольникаb — ширина прямоугольника=Р=28 мS=40 м²а -? Мb -? МРешение 1) (2) из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения шириныподставляем в формулу периметра прямоугольника (1) /·aумножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя подставим в уравнение данные P и S Квадратное уравнение имеет вид: Cчитаем дискриминант: Дискриминант положительныйУравнение имеет два различных корня: Следовательно стороны равны 10 м и 4 м соответственноОтвет: 10 м и 4 м стороны прямоугольника. Проверка: Р=2 (а +b)=2 (10+4)=2·14=28 (м) S=a·b=10·4=40 (м²)