Острые углы прямоугольного треугольника равны 25° и 65°. Найдите угол между…

Дан прямоугольный ΔАВС, <С=90⁰,⁰<А=25⁰,<В=65⁰. СН-высота, СМ- медиана. Известна теорема о том, что длина медианы, проведенной из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузы. Значит СМ=ВМ=АМ и ΔСМВ будет равнобедренный. В равнобедренном Δ углы при основании равны, то есть <МВС=<МСВ=65⁰. Из ΔВСН: <ВНС=90⁰, <НВС=65⁰ ⇒ <ВСН=180⁰- (90⁰+25⁰)=25⁰. Заметим, что искомый <МСН=<ВСМ-<ВСН=65⁰-25⁰=40⁰.