Основания равнобедренной трапеци равны а и b (a>b) угол при основании (большем)…

AD=a, BC=b, A=D=c. O — центр описанной окр-ти (пересечение срединных перпендикуляров). R=? ВМ — перпенд AD — высота трапеции. Из пр. Тр. АВМ: АВ=АМ/cosc=(a-b) / (2cosc)=CD. Угол BOD=2c (как центральный), ОВ и ОD — равны R .BD=AC=2Rsinc (диагонали трапеции). С другой стороны: АС^2=AD^2+CD^2 — 2*AD*CD*cosc=a^2+(a-b) ^2 / (4cos^2 c) — 2*a*(a-b) /2Получим уравнение, приравняв два выражения для диагоналейa-b) ^2 / (4cos^2 c)+ab=4R^2*sin^2 cR={кор[ (a-b) ^2+4ab*cos^2 (c) ]}/ 2 (sin (2c) Для приведенных чисел получится: R=кор (1+6) /кор 3=кор (7/3)