Определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно,…

Question

64

Определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма ее первого и четвертого членов равна 54, а сумма второго итретьего равна 36.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

vrubon · Accepted Answer

62

vrubon

23 сентября 2025

b1+b4=b1+b1*q^3=b1 (1+q^3)=b1 (1+q) (1-q+q^2)=54b2+b3=b1*q+b1*q^2=b1q (1+q)=36 разделим первое на 2 е (1-q+q^2) /q=54/36q^2 — q+1=1,5qq^2 — 2,5q+1=0По теореме Виетаq1=2q2=0,5Для бесконечно убывающей прогрессии |q|<1b1=36/q (1+q)=36/0,5*1,5=48S=b1/ (1-q)=48/0,5=96

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: