Одна из сторон квадраталежит на прямой x-3y+1=0, а одна из вершин находится в точке…

Нам нужна параллельная прямая, проходящая через точку (3; 0). Уравнение ее отличается лишь свободным членом, который и нужно найти. Подставляем в исходное уравнение (свободный член — C) координаты: x — 3y+C=03+C=0C=-3x — 3y — 3=0 — искомое уравнение параллельной стороны. Также нам нужно уровнение, график которого перпендикулярен полученной прямой и проходит через данную точку. Перпендикулярная прямая — члены при неизвестных поменяны местами, а знак между ними изменен. Свободный член также неизвестен.3x+y+C=0Подставляем координаты и получаем, что C=-9Уравнение: 3x+y — 9=0 Теперь последняя сторона: Расстояние между параллельными прямыми: |C2 — C1|/ (A^2+B^2) ^1/2 Заметим, что (A^2+B^2) ^1/2 равно для двух пар противоположных сторон. Следовательно: |C2 — C1| для первой пары противоположных сторон=|C2 — C1| для второй (уравнение стороны которого мы и ищем). 4=|C2+9|, следовательно C2=-5 или C2=-13 Как мы видим, возможно построить два квадрата (логично) из данных условий. Итак. Уравнения: x — 3y — 3=03x+y — 9=03x+y — 5=0 или 3x+y — 13=0