Очень нужно! Пожалйста!) докажите, что для любого альфа справедливо двойное…

Экстремумы (sin a — cos a) найдем, приравняв к нулю производную: cos a+sin a=0sin a=-cos a — решение в точках 3pi/4+n*pi, n принадлежит Zв точках 3pi/4+2n*pi, n принадлежит Z, sin a=(корень из 2) /2, cos a=- (корень из 2) /2, значит (корень из 2) /2*sin a — (корень из 2) /2*cos a=2/4 — (-2/4)=1 — максимум исходной функции. В точках -pi/4+2n*pi, n принадлежит Z, sin a=- (корень из 2) /2, cos a=(корень из 2) /2, значит (корень из 2) /2*sin a — (корень из 2) /2*cos a=- 2/4 — 2/4=-1 — минимум исходной функции. Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.