43

Нужно огородить участок прямоугольной формы длиной 200 м. Каковы должны быть…

16 июня 2024

Нужно огородить участок прямоугольной формы длиной 200 м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы площадь быланаибольшей?

категория: алгебра



57

Однозначно квадрат. Размер 50*50. Полное решение: Пусть одна сторона=х. Тогда вторая=100-х Найдем мах по функции у=х*(100-х) у=100 х-х*х Найдем производную. У'=100-2 х Найдем, когда она=0 При х=50 Итак, в учетом того, что края у нас направленные вниз, то ответ Х=50. Другой вариант (для школьника) До функции у=100 х-х*х то же самое. А етперь построим график этой функции и убедимся, что его вершина (а это будет перевернутая парабола) будет именно в х=50 Ответ тот же.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...